Depois que von Bertalanffy e Müller evocaram o crescimento sazonal em 1943, Ursin foi o primeiro a publicar uma CVB que tem em conta estas oscilações (1963a, 1963b). Outras modificações foram de seguida propostas (Pitcher & McDonald 1973; Daget & Ecoutin 1976), depressa seguidos por uma sucessão de melhoramentos dos modelos (Cloern & Nicols 1978; Pauly & Gaschütz 1979; Appeldoorn 1987; Somer 1988; Soriano & Pauly 1989). Os exemplos de aplicação apresentados por estes autores puseram claramente em evidência que os modelos de crescimento que não considerassem explicitamente as oscilações sazonais omitiriam um aspecto essencial no processo de crescimento (Pauly 1990, 1994).

E mais, mesmo nos trópicos, a pequena diferença de dois graus entre o inverno e o verão é suficiente para induzir oscilações sazonais de crescimento que são estatisticamente significativas embora visualmente não detectáveis (Pauly & Ingles 1981; Longhurst & Pauly 1987).

O modelo de crescimento que melhor toma em linha de conta as oscilações sazonais é o de Somer (1988), cuja expressão é:

L_t = L¥ {1 – exp – [ K (t – t₀) + S(t) – S(t₀)]}                 …1)

onde

L¥ , K and t₀ se definen como en la CVB estándar se definen como en la CVB estándar;

A equação (1) tem dois parâmetros a mais que a CVB standard: C e t_s. C exprime a amplitude das oscilações de crescimento e é o mais fácil de interpretar. Quando C=0, a equação (1) toran-se na CVB standard; quando C=0,5, as oscilações sazonais são tais que o crescimento é aumentado 50% no momento do pico de crescimento do Verão, e rapidamente, reduzido em 50% no Inverno. Quando C=1, o crescimento varia de 100%, que dizer, dobra no Verão e é nulo no Inverno (ver fig. 21).

O segundo parâmetro novo, ts, corresponde à duração entre t=0 e o começo duma oscilação sinusoidal de crescimento. Para ser representada, é necessário definir um "ponto invernal) WP=t_s+0,5 que exprime o período do ano em que o crescimento é mais lento. WP é frequentemente próximo de 0,1 no hemisfério norte (quer dizer, meados de Fevereiro) e de 0,6 no hemisfério sul (meados de Agosto), donde o seu nome. [Note que a alternância das temperaturas estivais altas e invernais baixas não é necessáriamente a causa das oscilações sazonais do crescimento; nos peixes dulçaquícolas do Amazonas, p. ex., estas oscilações são devidas à alternância das estações das chuvas e de seca. Note também que a equação (1) não pode descrever longos períodos de crescimento nulo (nem utilizar valores de C>1), problema discutido por Pauly et al. 1992)]. Como este modelo e os seus predecessores (particularmente, o modelo de Pauly & Gaschütz 1979) foram adaptados a numerosos dados de oscilações sazonais de crescimento, estão disponíveis avaliações de C para uma vasta gama de espécies e de habitats.

A tabela POPGROWTH inclui a maioria da avaliações de C publicadas para os peixes, combinadas com avaliações das diferenças de temperatura verão-inverno (DT; diferença dos valores mensais médios, em ºC). Como pode ser constatado na Fig. 22, estes valores de C aumentam com DT, para um valor de C próximo de 1, quando DT é cerca de 10ºC.

Algumas implicações fisiológicas desta relação são conhecidas desde o princípio dos anos 80 (ver, p. ex., Pauly & Ingles 1981), e são discutidas por Longhurst & Pauly (1987).

Para aceder ao gráfico da figura 22, clicar sobre o botão Relatórios na janela MENÚ PRINCIPAL, depois sobre o botão Gráficos na janela RELATÓRIOS PRÉ-DEFINIDOS, depois no botão Dinâmica das populações na janela GRÁFICOS, e finalmente sobre o botão Crescimento sazonal na janela DINÂMICA DAS POPULAÇÕES.